per y come numero primo, x deve appartenere a N, inoltre dev'esserci l'uguaglianza di

Δ=10x+q e (10x+q)/MCD((10x+q),(k))=y

perciò (10x+q)/MCD((10x+q),(k))=10x+q

quindi basta che MCD((10x+q),(k))=1,

per MCD((10x+q),(k))≠1 vuol dire che non è soluzione per rendere la funzione f(x,y)=0.

Ricorda che per ricavare la y si utilizza y=(10x+q)/MCD((10x+q),(k)), mentre per ricavare il Δ si utilizza Δ=10x+q, e solo quando Δ=y allora x ed y sono soluzioni per avere f(x,y)=0, abbiamo due casi, per x appartenente a Z (anche se a noi interessa solo dove è appartenente a N) le soluzioni sono i Numeri Primi, mi riferisco alle y, sia positivi (esempio x=9 ed y=97) e sia negativi (esempio x=-2 ed y=-19), mentre per x appartenente a R le soluzioni sono i Numeri Con La Virgola, mi riferisco alle y, sia positivi (esempio x=9,91 ed y=100,1) e sia negativi (esempio x=-3,45 ed

y=-33,5). Attenzione! Quando abbiamo valori di x con solo i decimi dopo la virgola (esempio 2,2 oppure 2,4), in quei casi c'è da usare gli intervalli a livello completo, significa che I={Δ: (p^2)≤Δ<(P^2) con K(I)} dove i numeri primi considerati per principio sono 2 e 3 quindi con la sua k=2, così dopodiché ricaviamo l'intervallo successivo con p=3 e con P=5 con la sua k=6, poi abbiamo anche il terzo intervallo con p=5 e con P=7 con la sua k=30, poi abbiamo anche il quarto intervallo con p=7 e con P=11 con la sua k=210, così via... tutto regolare.
Equivale a dire moltiplicare per 10 la k degli intervalli 3 and 7, cioè I={Δ: (p^2)≤Δ<(P^2) con K(I)} dove i numeri primi considerati per principio sono 3 e 7 quindi con la sua k=3 però bisogna moltiplicarlo per 10, quindi la sua k=30, poi abbiamo anche il secondo intervallo con p=7 e con P=11 con la sua k=21 però bisogna moltiplicarlo per 10, quindi la sua k=210, così via... tutto regolare.

Il Dominio è questo: D={x appartenente R, Delta appartenente a R: x≤-1,8 e x≥0,8 perciò Δ≤-9 e Δ≥9}, questo perché per k non esistono numeri di studio di Delta per i valori di -9<Δ<9, perciò

x=0 non ha senso, più precisamente -1,8<x<0,8 non ha alcun senso.

Il Codominio è questo: C={y appartenente R, Delta appartenente a R: y≤-3 e y≥3 perciò Δ≤-9 e

Δ≥9}

 

 

noi conosciamo la y, quindi: Δ/MCD((Δ),(k))=y --->(10x+q)/MCD((10x+q),(k))=y -----------------

-------------------------------------------------> y[MCD((10x+q),(k))]=10x+q -----------------------------

-----------------------------> forma numero 1) [(y(MCD((10x+q),(k))))-q]/10=x.

-----------------------------> forma numero 2) MCD((10x+q),(k))=(10x+q)/y e per Δ=10x+q nel caso di Δ=y allora MCD((10x+q),(k))=1, mentre per Δ=10x+q e per Δ≠y allora MCD((10x+q),(k))≠1

 

 

la formula formula inversa appena ricavata non permette di ricercare il valore di x, ci manca il valore di Delta, ma nella teoria ci interessa notare la natura del Codominio e del perché esiste.

Se avessimo avuto y=3 e mettendo che il valore di q è q=9 allora il risultato di x è x=0 (lo si ricava con una moltitudine di verifiche),

ma dato che x=0 non è accettato dal Dominio, perché se sostituisco il valore di x=0 per q=1 o per q=3 o per q=7 il risultato Delta non è compreso in nessun intervallo,

perciò k non esiste, perciò impedendoci di ricavare la y: MCD(1,k) oppure MCD(3,k) oppure MCD(7,k) in cui k è un valore inesistente.

Facciamo un esempio più semplice, y=7 e mettendo il valore di q è q=1 allora il risultato di x è

x=2 (lo si ricava con una moltitudine di verifiche);

un terzo esempio y=1 mettendo il valore di q=1 allora il risultato di x è del tutto inesistente, se verifichi partendo da x come x=0,8 in poi crescendo o

da x=-1,8 in poi diminuendo il risultato sicuramente non lo trovi...

Un quarto esempio y=53 mettendo il valore di q=3 allora il risultato di x è x=5 (lo si ricava una moltitudine di verifiche).

Ultimo esempio: y=53 mettendo il valore di q=1 allora il risultato di x è x=5,2 (lo si ricava una moltitudine di verifiche).

E questo è tutto per quanto riguarda il Codominio.